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解题方法
1 . 如图为一个圆锥形的金属配件，重90克，其轴截面是一个等边三角形，现将其打磨成一个体积最大的球形配件，则该球形配件的重量为__________ 克.
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2024-05-06更新
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375次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
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2 . 已知函数
，若关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围为______ ．
，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为
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解题方法
3 . 在
中，角
的对边分别为
，若
，
，则
的取值范围是______ ．
中，角的对边分别为，若，，则的取值范围是
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解题方法
4 . 若
是边长为2的等边三角形，
所在平面有一点C满足
，且
，则
的最小值为________ ．
是边长为2的等边三角形，所在平面有一点C满足，且，则的最小值为
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解题方法
5 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，已知
，则该圆台的表面积为_____________ .
，则该圆台的表面积为
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7 . 用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体.已知正六面体
的棱长为
，则平面
与平面
间的距离为__________ .
的棱长为，则平面与平面间的距离为
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解题方法
8 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体
与直三棱柱
的组合体，且
为等腰直角三角形，则直线
与直线
所成的角为______ .
与直三棱柱的组合体，且为等腰直角三角形，则直线与直线所成的角为
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解题方法
9 . 将一个棱长为
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________ .
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为
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解题方法
10 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为
，且该三棱台的所有顶点都在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
，且该三棱台的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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