名校
1 . 已知平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
_____ ；若平行四边形
满足
，
，则平行四边形的面积为_____ ．
与的夹角为，，，则满足，，则平行四边形的面积为
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解题方法
2 . 已知动点
在椭圆
上，若
点坐标为
，
，且
，则
的最小值是__________ .
在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值是
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名校
解题方法
3 . 如图，在
和
中，
是
的中点，
，
，若点
为
上的动点，则
的最小值为__________ ，若
，则
等于__________ .
和中，是的中点，，，若点为上的动点，则的最小值为，则等于
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2021-05-21更新
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731次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）第八章 向量专练1—数量积、夹角、模-2022届高三数学一轮复习
名校
4 . 已知数列
中，
，且点
，
，
与直线
的方向向量共线，若函数
（
，且
），则函数
的最小值是___________ .
中，，且点，，与直线的方向向量共线，若函数（，且），则函数的最小值是
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2021-09-25更新
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924次组卷
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4卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 在平行四边形中，
，
相交于点
，
为线段
上的动点，若
，则
的最小值为___________
中，，相交于点，为线段上的动点，若，则的最小值为
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2021-05-21更新
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2682次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市宝坻区2021届高三下学期高考模拟练习一数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-2上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）
名校
6 . 设
，已知抛物线
的准线
与圆
相切，则
______ .
，已知抛物线的准线与圆相切，则
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2021-05-20更新
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707次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在区间
上的最小值为
，则实数
的取值集合为__________ .
在区间上的最小值为，则实数的取值集合为
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名校
8 . 已知关于
的不等式
的解集为S，若
且
，则实数
的取值范围为_____ ;
的不等式的解集为S，若且，则实数的取值范围为
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名校
9 . 不等式组
的解集为______________ ;
的解集为
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名校
10 . 已知
，则
的最大值为______________ ;
，则的最大值为
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2021-09-23更新
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1177次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
