2020高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . 已知
，
，则
________ .
，，则
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2024-01-20更新
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305次组卷
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17卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(17)同角三角函数的基本关系式与诱导公式-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2 同角三角函数（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念 5.2.2 同角三角函数的基本关系（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（八大题型）（讲义）浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第二课】5.2.2同角三角函数的基本关系（已下线）专题04 任意角的正弦、余弦、正切、余切-【寒假自学课】（沪教版2020）江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题【课后练】6.1.6 任意角的正弦、余弦、正切、余切（3）课后作业-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角【导学案】 5.2.2 同角三角函数的基本关系 课前预习-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为_____ ．
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，且恒成立，则正实数的最小值为
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2024-01-14更新
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124次组卷
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6卷引用：安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题08 锥体-【暑假自学课】（沪教版2020）
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解题方法
3 . 设向量
满足
，则
______ .
满足，则
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2023-07-23更新
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583次组卷
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16卷引用：北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一下学期学情调研(一)数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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4 . 已知函数
，当方程
有两解时，
的取值范围是__________ .
，当方程有两解时， 的取值范围是
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2023-12-08更新
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531次组卷
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8卷引用：天津市东丽区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
5 . 
的展开式中的常数项为___________ （用数字填写答案）.
的展开式中的常数项为
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2024-02-17更新
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1095次组卷
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12卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
2020届北京市东城区高三一模考试数学试题2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
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6 . 已知
，函数
，当
时，不等式
的解集是________________ .若函数
恰有2个零点，则
的取值范围是________________ .
，函数，当时，不等式的解集是恰有2个零点，则的取值范围是
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2023-09-09更新
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316次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
7 . 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为，较长直角边为
.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为__________ .
，较长直角边为.如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为
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8 . 如图，在四边形
中，
，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形的对角线
相交于点
.以点
为圆心，
长为半径画弧，分别交
于点
.若
，
，则
的长为__________ （结果保留
）.
中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.筝形的对角线相交于点.以点为圆心，长为半径画弧，分别交于点.若，，则的长为）.
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9 . 匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点
构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则
的度数是__________ .
个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是
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10 . 如图所示，将一个半径
，圆心角
的扇形纸板放置在水平面的一条射线
上，在没有滑动的情况下，将扇形
沿射线翻滚至
再次回到上时，运动的路线长为__________ 
.（计算结果不取近似值）
，圆心角的扇形纸板放置在水平面的一条射线上，在没有滑动的情况下，将扇形沿射线翻滚至再次回到上时，运动的路线长为.（计算结果不取近似值）
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