1 . 已知向量，，其中，现有以下命题：
①向量与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②的最大值为；
③ (的夹角)的最大值为；
④若定义，则的最大值为．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

2 . 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是_________．

3 . 已知非零向量满足，且，则____.

4 . 已知袋中有（为正整数）个大小相同的编号球，其中黄球8个，红球个，从中任取两个球，取出的两球是一黄一红的概率为，则的最大值为__________.

5 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

6 . 等比数列中，，则___________.

7 . 如图，过抛物线（）的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，若，且，则此抛物线的标准方程为___________．

   

8 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.

9 . 若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知函数，，，则的最大值为______．