名校
1 . 已知函数
，下列命题正确的有_______ ．（写出所有正确命题的编号）
①
是奇函数；
②在
上是单调递增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的有①
是奇函数；②
在上是单调递增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.
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2017-04-11更新
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1912次组卷
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12卷引用：2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷
2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
2 . 已知
．
①当
时，
，则
___________ ；
②当
时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则
__________ ．
．①当
时，，则②当
时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则
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3 . 过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线，与抛物线分别交于
，
两点（点在
轴上方），
__________ ．
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方），
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12-13高三·浙江宁波·阶段练习
4 . 在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中，若点P 是棱上一点，则满足
的点P 的个数为_______ ．
的点P 的个数为
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2018-01-12更新
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1169次组卷
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5卷引用：北京海淀北方交大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
北京海淀北方交大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京海淀区北方交通大学附属中学2017~2018学年高二上学期文科期中数学试题（已下线）2013届浙江省宁海县知恩中学高三第二次阶段性考试数学试卷2016届上海市奉贤区高三4月调研测试（二模）（理）数学试题2016届上海市奉贤区高考二模（理科）数学试题
10-11高一下·福建泉州·期末
名校
5 . 已知函数
，项数为
的等差数列
满足
，且公差
，若
，则当
__________ 时，
．
，项数为的等差数列满足，且公差，若，则当．
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2018-04-02更新
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643次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京57中2016-2017学年高一下期中考试数学试题
北京市海淀区北京57中2016-2017学年高一下期中考试数学试题（已下线）2010-2011年福建省南安一中高一下学期期末考试数学2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题
11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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717次组卷
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5卷引用：北京市海淀区第20中学2017届高三上12月月考数学试题
2010·广东·三模
名校
7 . 若对任意
，
有唯一确定的
与之对应，则称为关于，
的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
（
）对称性：
；
（
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
给出三个二元函数：①
；②
；③
，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________ ．
，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．（
）非负性：，当且仅当时取等号；（
）对称性：；（
）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数：①
；②；③，则所有能够成为关于
，的广义“距离”的序号为
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2017-12-24更新
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740次组卷
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4卷引用：北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题
北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
