1 . 已知向量，满足，，若，则的最大值为_________，最小值为__________．

2 . 设，，记函数，的最大值为函数，则函数的最小值为__________．

3 . 正四面体的棱长为6，其中平面，分别为线段的中点，当正四面体以为轴旋转时，线段在平面上的射影长的取值范围是__________．

4 . 若实数x、y满足x²＋y²＋4x－2y－4＝0，则 的最大值是____.

5 . 假设你家订了一份牛奶，送奶人在早上6：00--7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是________.

6 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

7 . 已知数列满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是__________．

8 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，为直线上的点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为__________．

9 . 若函数（且）的图象经过不等式组所表示的平面区域，则的取值范围是______．

10 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm³)的最大值为______．