解题方法
1 . 设函数
,则下列命题中是真命题的有________ .(填序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0856fd7386bb384d50cf10eb3682d372.png)
① 当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
② 当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
③ 函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④ 方程f(x)=0可能有三个实数根.
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2 . 已知函数y=f(x)是偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有
>0,给出下列命题:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bbaa673d75c93089cadc45bef573db.png)
① f(3)=0;
② 直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③ 函数y=f(x)在[-9,-6]上为单调递减函数;
④ 函数y=f(x)在[-9,9]上有4个零点.
其中正确的命题是
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解题方法
3 . 若
时,关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce2594833690eedb3328fe747feb3a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38216b298a27329c424fa0ac5ffbe62d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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14-15高三上·吉林·阶段练习
名校
4 . 设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”:
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列判断正确的序号为________ .
①f(x)为“友谊函数”,则f(0)=0;
②函数g(x)=x在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1<x2≤1,则f(x1)≤f(x2).
(1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
(2)f(1)=1;
(3)若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列判断正确的序号为
①f(x)为“友谊函数”,则f(0)=0;
②函数g(x)=x在区间[0,1]上是“友谊函数”;
③若f(x)为“友谊函数”,且0≤x1<x2≤1,则f(x1)≤f(x2).
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2018-01-10更新
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657次组卷
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3卷引用:2018届高三数学训练题(16 ):函数综合练
5 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;②函数
可以是某个圆的“优美函数”;③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”;④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图像是中心对称图形.其中正确的命题是______ (写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e643cdf5ac53f3e7e321280b8dd53a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/20/1647785285607424/1648408111734784/STEM/56e784cf-c892-4dea-b90e-029a5e6a3ee0.png?resizew=118)
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名校
6 . 已知函数
,若
互不相等,且
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33fd3f521a431d6e19af62d9e5ecec08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f74cb3f9906bdbb0e6d9cf69fa2190b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae24688d4c45aad43e9af0b7bbfda6b.png)
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2017-02-16更新
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1410次组卷
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8卷引用:2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷
12-13高三·江苏苏州·假期作业
名校
7 . 已知各项均为正数的等比数列{an},若2a4+a3-2a2-a1=8,则2a8+a7的最小值为______ .
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2018-01-11更新
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1078次组卷
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7卷引用:2018届高三数学训练题(37):等比数列
2018届高三数学训练题(37):等比数列 (已下线)2012年全国高中数学联赛河南赛区预赛试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)2014届江苏省苏州市高三暑假自主学习测试理科数学试卷江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,
满足约束条件
,若
的最小值为1,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eda48853e8bdb7e266370b4e0d5a258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ef1c720981254c3fbff8fd7b2695ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4489516aca67a6afe53fac2f1477f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2016-12-03更新
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1369次组卷
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10卷引用:2017届三湘名校教育联盟.高三第三次大联考文科数学试卷
2011高三·江西·专题练习
名校
9 . 函数
在区间
上的最小值是
,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/710f184810c2e27d6ed9a4847c982e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db57675cfe05a61b843b62ff2ed51a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2018-03-18更新
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2238次组卷
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8卷引用:2017-2018高三数学二轮同步训练:三角函数的图象与性质
2017-2018高三数学二轮同步训练:三角函数的图象与性质浙江省台州中学2016-2017学年高一上学期第一次统练数学试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题内蒙古鄂尔多斯西部四校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)2011届江西省莲塘一中高三习题精编(7)(已下线)7.3.3正弦函数、余弦函数的性质(二)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
真题
名校
10 . 已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=
,n=
,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有___________________ (写出所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39bbaa673d75c93089cadc45bef573db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73a6176b195bad5ed88057366b69c03.png)
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有
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2016-12-03更新
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3268次组卷
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17卷引用:2018届高三数学训练题(19 ):导数的极值与最值
2018届高三数学训练题(19 ):导数的极值与最值 上海市七宝中学2016-2017学年高三下学期5月预测调研数学试题上海市七宝中学2017届高三下学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考(二)数学试题(已下线)2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题(已下线)专题3 函数填空题(文科)-1(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1专题10导数及其应用选择填空题(第二部分)福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题