1 . 已知事件A，B相互独立，且，，则______．

2 . 设，则函数的最小值是__________.

3 . 已知点是的重心，可以用和表示为________.

4 . 在正三棱锥中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为_________.

5 . 下列命题中：
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率；
③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；
其中正确命题的编号为_________.

6 . 在等腰中，底边，点D在直线上，满足，则当取最大值时，的面积为_________.

7 . 某社团有100名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项.得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中______；______；______.

   

8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，其中与抛物线的焦点重合，点P在双曲线C的右支上，若，且，则的面积为_______.

9 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则_______.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积，则角______，的最大值为______．