1 . 两平行直线与之间的距离为______．

2 . ，与直线平行，则直线与的距离为___________.

3 . 已知直线和垂直且，则的最小值为_____.

4 . 已知方程有四个不同的实数根，满足，且在区间和上各存在唯一整数，则实数的取值范围为__________．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则______

6 . 在双曲线中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是双曲线的中心，半径等于实半轴与虚半轴平方差的算术平方根，这个圆叫双曲线的蒙日圆.过双曲线的蒙日圆上一点作的两条切线，与该蒙日圆分别交于两点，若，则的周长为______.

7 . 函数的单调增区间__________.

8 . 曲线在点处的切线方程为 __________．

9 . 随着杭州亚运会的举办，吉祥物“琮琮”、莲莲”、宸宸”火遍全国.现有甲、乙、丙3位运动员要与“琮琮”、莲莲”、宸宸”站成一排拍照留念，则这3个吉祥物互不相邻的排队方法数为 ______.（用数字作答）

10 . 已知双曲线的左焦点为，直线过点，在第四象限与双曲线的渐近线交于点，且直线与圆切于点，若，则双曲线的离心率是______．