1 . 棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为_________.

2 . 在中，角的对边分别为，若，则_________.

3 . 定义新运算“*”为：（为正实数）．若，则函数的最小值为______．

4 . 等比数列中且，则______．

5 . 已知函数，则______．

6 . 已知直线和互相垂直，则__．

7 . ______．

8 . 集合用列举法表示为______.

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

10 . 在中，，，，，为上一点，且满足，若，则的值是______．