1 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

2 . 关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为_____________.

3 . 已知且，则的最小值为_____________.

4 . 已知幂函数满足①函数图象不经过原点;②，写出符合上述条件的一个函数解析式_____________.

5 . 若向量满足，，，则________.

6 . 已知函数在时有极值0，则______．

7 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日在成都开幕．大运会组委会给运动员准备了丰富的饮食服务．大运村共有两个餐厅：餐厅、餐厅，运动员甲第一天随机地选择一个餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6．则运动员甲第二天去餐厅用餐的概率为_________．

8 . 已知圆台的上下底面半径分别是1，4，且侧面积为，则该圆台的母线长为__________．

9 . 若椭圆上一点到焦点的距离为为的中点，是坐标原点，则__________.

10 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.