1 . 已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为和,母线长分别为和,则两个圆台的体积之比______ .
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2 . 如图,四边形中,,,,,则面积的最大值为______ .
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3 . 已知锐角中,内角所对的边分别为,,,点D在边AC上,且,过点D分别作边AB,BC的垂线,垂足分别为M,N,设,,则的最大值为________ .
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4 . 已知的内解所对的边分别为,且,,,则______ ;若内有一点,使得,,则______ .
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5 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”,意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.已知,,分别是三个内角,,的对边,且,若点为的费马点,,则实数的取值范围为________ .
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6 . 如图,在直角中,,为上的点,为上的点,若,,,,则__________ .
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7 . 如图,在中,,以O为圆心,OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分的面积,且,则____ .
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8 . 已知函数,则____________ .
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9 . 设,已知函数的两个不同的零点、,满足,若将该函数图象向右平移个单位后得到一个偶函数的图象,则______ .
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10 . 数列的通项公式是,若数列是递增的,则实数的取值范围是______ .
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