1 . 已知函数的图象经过点，若在区间上单调递增，则ω的取值范围是___________.

2 . 双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于，两点，若成等差数列，且与方向相反，则双曲线的离心率为_________．

3 . 已知曲线与的两条公切线的夹角余弦值为，则_________．

4 . 若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是__________.

5 . 已知，则的值为______.

7 . 已知向量，若向量与垂直，则向量与的夹角余弦值是______.

8 . 已知，满足，则目标函数的最大值是______．

9 . 若随机变量的数学期望和方差分别为，，则对于任意，不等式成立.在2023年湖南省高三九校联考中，数学科考试满分150分，某校高三共有500名学生参加考试，全体学生的成绩,则根据上述不等式，可估计分数不低于100分的学生不超过___________人.

10 . 某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值， 经计算，．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体素质的合格率为______．（用百分数作答，精确到0.1%）
参考数据：若随机变量X服从正态分布，则，，．