解题方法
1 . 已知在正方体
中，
，
是
的中点，
是侧面
内（含边界）的动点，若
，则
的最小值为___________ ．
中，，是的中点，是侧面内（含边界）的动点，若，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，且
，若
，则正整数
的最小值是___________ ．
的前项和为，且，若，则正整数的最小值是
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2023-07-20更新
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1225次组卷
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7卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）第4讲：数列中的最值问题【讲】（已下线）专题05：数列不等式问题
解题方法
3 . 如图，梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，
，
，则原图形的面积为______ ．
，，，则原图形的面积为
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2022-12-03更新
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801次组卷
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7卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 在棱长为2的正方体中，
为BC的中点．当点
在平面
内运动时，有
平面
，则线段MN的最小值为______ ．
中，为BC的中点．当点在平面内运动时，有平面，则线段MN的最小值为
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2022-12-03更新
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520次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
，试写一个非零向量
_________ ，使得
.
中，已知向量，，试写一个非零向量.
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2022-04-13更新
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499次组卷
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8卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
6 . 在
中，若
，
，
，则
______ ．
中，若，，，则
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2021-09-03更新
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643次组卷
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17卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学
【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题人教A版 全能练习 正余弦定理 本章基础排查（二）上海市金山中学2016-2017学年高二上学期8月摸底数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期线上教学第二次检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研（B）数学（文）试题（已下线）考向22 解三角形（重点）陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题第二章 平面向量及其应用（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十一章 解三角形（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知抛物线
上一点 
到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为____________ ．
上一点 到其焦点的距离为 5，则该抛物线的准线方程为
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2021-08-30更新
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702次组卷
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11卷引用：【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题
【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市长征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
2010·浙江金华·一模
名校
8 . 已知
，
，
，
，类比这些等式，若
（
，
均为正整数），则
________ .
，，，，类比这些等式，若（，均为正整数），则
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2020-08-15更新
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218次组卷
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20卷引用：2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷（已下线）2010年浙江省金华十校高考模拟考试试题（理）（已下线）2012届安徽省淮北市高三4月第二次模拟文科数学试卷（已下线）2012届江西省宜春市高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三三模文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年福建省南安一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试文数试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省上饶市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题2016-2017学年河南省郑州市第一中学网校高二下学期期中联考数学（理）试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数x，y满足不等式组
，则z＝x+y的最小值为_____ ．
，则z＝x+y的最小值为
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2020-07-22更新
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284次组卷
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21卷引用：【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学
【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学【区级联考】广东省天河区普通高中2019届毕业班综合测试（二）文科数学试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(理)试题陕西省西安市八校2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试卷2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试卷江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（文）试题山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（理）试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三上学期期末考试数学理试题【区级联考】四川省宜宾市叙州区2019届高三（上）期末数学（理科）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题（已下线）专题13 线性规划-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题13 线性规划-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
10 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线
交抛物线
于
两点，若
，
，则
______ ．
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，若，，则
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