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解析
| 共计 9 道试题
1 . 如图,在直四棱柱中,当底面ABCD满足条件___________时,有.(只需填写一种正确条件即可)

2021-12-21更新 | 1055次组卷 | 9卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
2 . 有下列命题:
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为,则其必互相垂直;
③过点,且斜率为的直线方程是
④同垂直于轴的两条直线一定都和轴平行;
⑤若直线的倾斜角为,则
其中为真命题的有________________(填写序号).
2021-12-13更新 | 632次组卷 | 2卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为:,其中表示物体所处环境的温度,是物体的初始温度,是经过小时后物体的温度,且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
4 . 如图所示,正方体的棱长为1,EF分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于点MN,设,给出以下四个命题:

①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,则有最小值;
③若四棱锥的体积,则是常函数;
④若多面体的体积,则为单调函数.
其中真命题为___________(填写序号)
2021-11-11更新 | 262次组卷 | 1卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1S2两种不同的声波合成得到的,S1S2的数学模型分别记为,满足.已知S1S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.

             
;④
S1S2两种声波的数学模型分别是_________.(填写序号)
6 . 如图,为正方体,下面结论中正确的是___.(填写所有正确结论的编号)

平面
平面
与底面所成角的正切值是
④过点与异面直线角的直线有条.
7 . 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线角时,角;
②当直线角时,角;
③直线所成角的最小值为
④直线所成角的最大值为
其中正确的是__________(填写所有正确结论的编号)
2022-03-08更新 | 455次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)用含有的代数式表示.
解:(1)因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,
所以          .
解得       .
所以的取值范围是.
(2)不妨设,则
所以 .
所以        
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.                                        B.

A.                            B.

A.                                             B.

A.                                               B.

A.                                             B.

2022-01-13更新 | 313次组卷 | 1卷引用:北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
9 . 已知锐角,同时满足下列四个条件中的三个:①;②;③;④.则这三个条件是________(只填写序号),的面积是________
2020-08-07更新 | 448次组卷 | 5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般