名校
1 . 设
，
，若
，则
___________ ．
，，若，则
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2023-10-23更新
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646次组卷
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35卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)
名校
2 . 已知空间向量
和
，则
在
上的投影向量为________ (用坐标表示).
和，则在上的投影向量为
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2023-09-02更新
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1253次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
3 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则向量
与平面
的法向量的夹角的正弦值为__________ ．
中，已知，则向量与平面的法向量的夹角的正弦值为
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名校
4 . 圆心都在直线
上的两圆相交于两点
，则
_________ ．
上的两圆相交于两点，则
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名校
5 . 已知点
是椭圆
上的一个动点，
分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上的一点（不与点P重合），且
，则
的取值范围为__________ ．
是椭圆上的一个动点，分别为椭圆的左，右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上的一点（不与点P重合），且，则的取值范围为
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名校
6 . 直线
与双曲线
的左支交于不同两点，则实数
的取值范围为_______ ．
与双曲线的左支交于不同两点，则实数的取值范围为
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2023-07-14更新
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504次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
7 . 正四面体
中，
、
分别为边
、
的中点，则异面直线
、
所成角的余弦值为 _____ ．
中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为
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2023-05-13更新
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696次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
与
的夹角为
，则
______ .
与的夹角为，则
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2023-08-08更新
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758次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 若直线l经过直线
与直线
的交点，且点
到直线l的距离为2，则直线l的方程为_______________ ．
与直线的交点，且点到直线l的距离为2，则直线l的方程为
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2022-10-20更新
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369次组卷
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3卷引用：湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体
中，M是的中点，则
与
所成角的余弦值为______ ．
中，M是的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-06-26更新
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656次组卷
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9卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题
