1 . 已知是曲线的两个焦点，是曲线上一点，且，则的面积等于__________.

2 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为____________.

3 . 已知，若，，那么的最小值为______．

4 . 已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________

5 . 若满足约束条件，设，则在方向上投影的最小值为______．

6 . 已知双曲线方程为，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________.

7 . 已知，记，，…，，则______．

8 . 已知曲线的极坐标方程为，过极点的直线与曲线交于，两点，则______．

9 . 高二年级数学组准备从含彭老师、张老师的4个老师中选取3老师给学生进行专题讲座，要求彭老师、张老师至少有一个人参加，且若二人同时参加，则他们演讲课顺序不能相邻，那么不同的讲课顺序的种数为______.

10 . 点在函数的图象上.若满足到直线的距离为的点有且仅有个，则实数的值为________.