1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，则面积的最大值是___________．

2 . 在内任取一个实数，则“”的概率为______.

3 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______.
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.

4 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

5 . 已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________．

6 . 函数的单调递增区间是______．

7 . 已知函数的值域为，求实数k的取值范围______．

8 . 下列命题中正确的是___________.（填写序号）
（1）“若，则”的逆否命题为：“若，则”.（2）若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题.（3）.“”是“”的充要条件.（4）.命题“若，则”的否命题为：“若，则”.（5）.抛掷一枚质地均匀骰子，“结果出现5点”的事件与“结果出现6点”的事件互为对立事件

9 . 某公司有职工160人，其中业务人员56人，管理人员64人，内勤人40人.若按岗位进行分层，采用分层随机抽样的方法从全体职工中抽取20人进行健康测试，则应抽取管理人员的人数为_________.

10 . 与椭圆有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________.