1 . 已知数列
中,
,
,若
,则数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
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2 . 已知点
,平面
经过原点
,且垂直于向量
,则点
到平面
的距离为______
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-06-15更新
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155次组卷
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13卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
解题方法
3 . 若
则
的值__________ .
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2024-04-22更新
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691次组卷
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17卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
2018高一上·全国·专题练习
名校
4 . 如图,一个水平放置的正方形
,它在直角坐标系
中,点
的坐标为
,则在用斜二测画法画出的正方形
的直观图
中,顶点
到
轴的距离为______ .
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2024-04-06更新
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207次组卷
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21卷引用:4.1.2 空间的几何体的直观图
(已下线)4.1.2 空间的几何体的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法(已下线)第8章 立体几何初步(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测(已下线)第1章 2 直观图(反馈·课堂达标)-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升广西贺州市平桂高级中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.1 空间几何体与斜二测画法 导学案(2)(已下线)【新教材精创】13.1.3 直观图的斜二测画法 练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §2 直观图吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(2)(已下线)8.2立体图形的直观图【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱
中,
、
分别是为棱
、
的中点,
是
的中点,点
在四边形
上及其内部运动,则
满足条件______ 时,有
平面
(或
).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd19c4db61254be8512edf741bf9f978.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f43488162b69d750f069b89a8b2d80f.png)
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2024-04-04更新
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315次组卷
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24卷引用:4.4.1 平面与平面平行
(已下线)4.4.1 平面与平面平行(已下线)专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)4.4平面与平面的位置关系(已下线)新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练(河北)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-4直线、平面平行的判定及性质北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学(文)试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)1.2.4 第1课时 两平面平行(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质(已下线)2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
,
,若
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bacb46789d9c965f014d45250570359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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2024-04-01更新
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216次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题03 平面向量的9种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
7 . 在
中,
,
为边
的中点,
为
的中点.
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d95c5a67d52373d45bb7851e2399c74f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e4d7503a7d57ba242ad4e05c7006a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
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2024-02-20更新
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401次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(讲)(已下线)模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】(苏教版)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(讲)北师大版高一期中(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
8 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,此圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球(溢出部分水),则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______ .
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2024-02-11更新
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194次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
11-12高一·全国·课后作业
9 . 已知A,B,C是不共线的三点,向量
与向量
是平行向量,与
是共线向量,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6bf8326aa452fb85ae6bda3319b0d7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e163480714acc9dae5005cac65d217d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6bf8326aa452fb85ae6bda3319b0d7.png)
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2024-02-09更新
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638次组卷
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16卷引用:1.1 平面向量及其应用
(已下线)1.1 平面向量及其应用(已下线)6.1平面向量的概念-【高效导学】2021-2022学年高一数学下学期同步精品导学案(人教A版2019必修第二册)?(已下线)6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业(人教A版2019)山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(B)(已下线)2012年人教A版高中数学必修四2.1平面向量的实际背景及其基本概念高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.1 向量的物理背景与概念(2)人教A版 全能练习 必修4 第二章 第一节 2.1 平面向量的实际背景及基本概念人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.1 向量的概念(已下线)6.1 平面向量的概念-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十四 从位移、速度、力到向量(已下线)第01讲 向量概念(已下线)6.1平面向量的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1 平面向量的概念【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.1 平面向量的概念【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点
为线段
的中点,点
为线段
上一动点,则平面
截三棱柱
所得截面面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2024-01-29更新
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684次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)