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1 . 日常生活中,较多产品的包装盒呈正四棱柱状,烘焙店的包装盒如图所示,正四棱柱的底面ABCD是正方形,且,.店员认为在彩绳扎紧的情况下,按照图A中的方向捆扎包装盒会比按照图B中的十字捆扎法更节省彩绳(不考虑打结处的用绳量和彩绳的宽度).则图A比图B最多节省的彩绳长度为______ .
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2 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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3 . 对于没有重复数据的样本、、…、,记这m个数的第k百分位数为.若不在这组数据中,且在区间中的数据有且只有5个,则m的所有可能值组成的集合为______ .
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4 . 在一个阳光明媚的周末,市射击俱乐部举办了一场盛大的射击比赛,来自各地的射击爱好者纷纷报名参加,甲乙作为一个组合报名参加了射击小组赛.该项比赛规则为:每个小组2人,每人每轮依次射击一次,共有2轮.若两人合计射中靶心次数不少于3次,则称这组为“神枪手组合”.已知甲、乙射中靶心的概率分别为和,若,那么甲乙小组最后获得“神枪手组合”称号的最大可能性为________ (假设所有选手每次射击都互相独立).
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5 . 已知实数,曲线与曲线的公共点个数为,对于不同的,所有可能的值的集合为________ .
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6 . 出卷老师今天买了一张刮刮乐彩票,刮出500元的概率是,则这件事______ 发生(填“必然”、“可能”或“不可能”).
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7 . 定义在上的函数,其图象与水平直线的交点从左往右分别记为.若,则的取值范围是_________ .
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8 . 容量为的一组数据,它的第百分位数(为1到99之间的整数)各不相同,则的最小值为________ .
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9 . 如图,河宽50米,河两岸A、B的距离为100米,一个玩具气垫船(不计大小)可以从A走水路直接到B,也可以从A先沿着岸边行驶一段距离,再走水路到B.已知该气垫船在水中的速度是10米/分钟,岸上的速度是20米/分钟,则从A到B的最短时间为______ 分钟,(精确到小数点后两位)
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10 . 某景点的票价为5元,售票窗口只有2张5元并有足够多的门票.现有4人持一张5元,5人持一张10元来买票,则没有顾客需要等待找钱的概率为________ .(结果用最简分数表示)
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