名校
1 . 已知
，命题
，不等式
恒成立，命题
，
成立.
(1)若
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若命题、
有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.
，命题，不等式恒成立，命题，成立.(1)若
为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题
、有且只有一个是真合题，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，点
，
是
图象上的两点.
(1)求
，
的值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
，点，是图象上的两点.(1)求
，的值；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 已知集合
，集合
，集合
，
(1)求
；
(2)若
，求的取值范围.
，集合，集合，(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 已知
，设函数
.
(1)若
，求函数在
内的单调递增区间；
(2)试讨论函数在
上的值域.
，设函数.(1)若
，求函数在内的单调递增区间；(2)试讨论函数
在上的值域.
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5 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）求
的最大值.
，求的最小值.（2）求
的最大值.
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6 . 若一元二次方程
的两个实数根为
、
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论
的值.（用k表示）
的两个实数根为、.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论的值.（用k表示）
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解题方法
7 . 已知
，
，
.
：关于x的方程
的解集中最多有一个元素.
(1)若
，求实数c的取值范围；
(2)若
，
和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
，，.：关于x的方程的解集中最多有一个元素.(1)若
，求实数c的取值范围；(2)若
，和中有且仅有一个成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 已知集合
，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，求实数m的取值范围.
，.(1)当
时，求，；(2)若
，求实数m的取值范围.
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9 . 已知
是椭圆
的右焦点，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
的最大值为
，当
时，
的面积为
.
(1)求
的值；
(2)
为椭圆的左､右顶点，点
满足
，当与不重合时，射线
交椭圆
于点
，直线
交于点
，求
的最大值.
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为，当时，的面积为.(1)求
的值；(2)
为椭圆的左､右顶点，点满足，当与不重合时，射线交椭圆于点，直线交于点，求的最大值.
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解题方法
10 . （1）已知点
，求线段
的垂直平分线的方程；
（2）求经过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
，求线段的垂直平分线的方程；（2）求经过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
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