1 . 某地计划用120~180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间（天）与平均每天的工作量（万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量的取值范围；
(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多0.5万立方米，工期比原计划减少了24天，那么实际平均每天运送土石方多少万立方米？

2 . 如图，小明想要测量大树和楼房的高度，先在处用高1.5米的测角仪测得大树顶端的仰角，此时楼房顶端恰好在视线上.再向前走7米到达树根处，又测得楼房顶端的仰角，､､三点在同一水平线上.
   
(1)求大树的高度；
(2)求楼房的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：，，）.

3 . 2023年5月12日，是四川汶川地震15周年纪念日，也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度，某校随机抽取了八年级､九年级各20名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数表示，单位：分），且分为，，三个等级，分别是：优秀为等级：；合格为等级：；不合格为等级：.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在等级，等级测试成绩情况分别为：75，82，77，82，80，85，89，86，82，88，87；九年级学生测试成绩数据为等级共有个人.
   
八年级､九年级两组样本的平均数､中位数､众数如表所示：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	85
九年级	85	87	84

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：___________，___________，___________；并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图；
(2)根据以上信息，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八､九年级分别有1400名.请估计该校八､九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名？

4 . 随着网络的普及，网上购物的方式己经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量（单位：件）与店铺的浏览量（单位：，次）之间的对应数据如下表所示：

/件	1	3	5	7	9
/次	10	30	40	50	60

(1)根据表中数据画出散点图；
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程；
(3)当这种商品的成交量突破100件（含100件）时，预测这家店铺的浏览量至少为多少.

5 . 甲、乙两名技工加工某种零件，加工的零件需经过至多两次质检，首次质检合格的零件作为一等品出售，不合格的零件交由原技工进行重新加工，重新加工完进行再次质检，再次质检合格的产品作为二等品出售，不合格的作废品处理．已知甲加工的零件首次质检的合格率为，重新加工后再次质检的合格率为，乙加工的零件首次质检和重新加工后再次质检的合格率均为，且每次质检合格与否相互独立，现由甲、乙两人各加工1个零件．
(1)求这2个零件均质检合格的概率；
(2)若一等品的价格为100元，二等品的价格为50元，废品的价格为0元，求这2个零件的价格之和不低于100元的概率.

6 . 甲、乙两名同学参加射击测试，同时打靶5次，中靶数据(单位：环)为：
甲：9，8，8，10，10
乙：9，10，9，9，8
如果要派一位同学去参加射击比赛，试用有关数据说明应该派谁去比赛更合适.

7 . 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播，它将经典古诗词与新时代精神相结合，使古诗词绽放出新时代的光彩，由此，它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情，掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况，举行了“古诗词”测试，现随机抽取100名学生，对其测试成绩（满分：100分）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这100名学生测试成绩的平均数（单位：分）；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”，据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数；（取整数）
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛，在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节，依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”，规则如下：三个环节均参与，在前两个环节中获胜得1分，第三个环节中获胜得4分，输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为，，，假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量，求的分布列和数学期.
（参考数据：若，则，，.

8 . 已知大气压强（帕）随高度（米）的变化满足关系式是海平面大气压强．
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰，喜马拉雅承包了10座，设在海拔4000米处的大气压强为，求在海拔8000米处的大气压强（结果用和表示）．
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表：

	平均海拔（单位：米）
第一级阶梯
第二级阶梯
第三级阶梯

若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围，设在第二级阶梯某处的压强为，在第三级阶梯某处的压强为，证明：．

9 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”指示精神，促进城乡教育高质量共同发展．某市第一中学打算从各年级推荐的总共6名老师中任选3名去参加“送教下乡”的活动．这6名老师中，英语老师､化学老师､数学老师各2名．

(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率；
(2)设表示选出的3人中数学老师的人数，求的均值与方差．

10 . 2023年全国第一届学生（青年）运动会（简称学青会）将在广西南宁举办，某中学欲在两名优秀学生中挑选一名参加志愿者服务活动（翻译），他们的5次口语测试成绩如下表：

序号	1	2	3	4	5
甲	72	85	86	90	92
乙	76	83	85	87	94

请运用所学统计知识挑选一名合适的学生参加运动会的志愿者活动（说明理由）．