1 . 如图所示，在平面四边形中，，

   

(1)求的值.
(2)若为锐角，，求角.

2 . 如图，在正方体中，为侧面的中心，是平面的中心，求和所成的角．

   

3 . 已知向量与的夹角，且，．
(1)求，；
(2)求在方向上的投影向量的模．

4 . 如图，多面体中，四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面，且.证明：平面平面.

5 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

6 . 在四面体中，分别是和的中点.证明：平面平面；

7 . （1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.

8 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得40只小鼠体重如下（单位：）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4   26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3
实验组：5.4  6.6  6.8  6.9  7.8  8.2  9.4  10.0  10.4  11.2   14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

(1)求40只小鼠体重的中位数，并完成下面列联表：

			合计
对照组
实验组
合计

(2)根据列联表，能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.

9 . （2023·全国·高二课堂例题）已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程．

10 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点．证明：平面；