1 . 判断并证明函数的奇偶性．

2 . 在①，②为虚数，③为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
已知复数：.
（1）若_______，求实数的值；
（2）若复数的模为，求的值.

3 . 已知O为坐标原点，，，，若.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）设，求函数在上的最小值.

4 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

5 . 已知平面向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，与共线，求实数m的值.

6 . 在直角坐标系中，已知圆与直线相切，
（1）求实数的值；
（2）过点的直线与圆交于､两点，如果，求.

7 . 已知非零向量，满足，且.
（1）求与的夹角；
（2）若，求.

8 . 解不等式.

9 . 如图，正方体中，是的中点，求与平面所成角的正弦值.

10 . 求值：
（1）；
（2）.