1 . 已知
，其中
均为实数，
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）设
，
求证：对
恒成立；
（Ⅲ）设
，若对
给定的
，在区间
上总存在
使得
成立，求m的取值范围．
，其中均为实数，（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）设
，求证：对
恒成立；（Ⅲ）设
，若对给定的，在区间上总存在使得成立，求m的取值范围．
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2016-12-03更新
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1660次组卷
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2卷引用：2015届四川省雅安市高三第三次诊断性考试理科数学试卷
2 . 已知函数
，
．
（1）当
为何值时，
轴为曲线
的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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2016-12-03更新
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20401次组卷
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27卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题
四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2018届高三数学训练题(25 )：导数 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-函数与方程（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题34导数及其应用解答题(第一部分)
14-15高三上·辽宁抚顺·阶段练习
真题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）设
,证明
.
.（1）求函数
的最大值；（2）设
,证明.
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2016-12-03更新
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2696次组卷
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8卷引用：四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题
四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（文）试题（已下线）2013届辽宁省抚顺一中高三9月月考理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学（理科）试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）专题10 利用微分中值法证明不等式【讲】
13-14高三上·四川成都·期中
名校
4 . 设
和
是函数
的两个极值点,其中
.
（1）求
的取值范围;
（2）若
为自然对数的底数),求
的最大值.
和是函数的两个极值点,其中.（1）求
的取值范围;（2）若
为自然对数的底数),求的最大值.
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2016-12-03更新
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2178次组卷
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7卷引用：2015届四川省新津中学高三一诊模拟文科数学试卷
2015届四川省新津中学高三一诊模拟文科数学试卷（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考理科数学试卷河南省郑州外国语学校2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三11月考数学（理）试题
2014·四川资阳·一模
5 . 已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若
，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．
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2014·四川·一模
6 . 已知椭圆
的离心率是
．
（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）若存在过点
的直线
，使点
关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
的离心率是．（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；（2）若存在过点
的直线，使点关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
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2012·四川资阳·二模
解题方法
7 . 设函数
，函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设
，求证：
（其中e是自然对数的底数）．
，函数（其中，e是自然对数的底数）．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设
，求证：（其中e是自然对数的底数）．
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（x＞1）．
，求证：
；
，且
，
．
