1 . 已知，，，求证：

2 . 已知圆心在直线上，和是圆上的两点.
(1)求该圆的方程；
(2)若点P为该圆上一动点，O为坐标原点，试求直线斜率的取值范围.

3 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

4 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

5 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

6 . 已知函数f(x)=．
（1）求函数f(x)的定义域；
（2）求f(－3)，f()的值；
（3）当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．

7 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

8 . 已知，，求证：.

9 . 已知，求，的值.

10 . 中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．
(1)求；
(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．