1 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

3 . 命题已知幂函数在上单调递增，且函数在上单调递增时，实数a的范围为集合A﹔命题关于x的不等式的解集为B．
(1)若命题P为真命题，求集合A；
(2)在（1）的条件下，若是的充分不必要条件．求实数t的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若时,的解集为时，求实数的值；
（2）若对任意,存在,使，求实数的范围；
（3）集合，若,求实数a的取值范围.

5 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

6 . （
已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆
于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值
范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，求关于x的不等式的解集；
(2)求关于x的不等式的解集；
(3)若在区间上恒成立，求实数a的范围.

8 . 已知不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若在上存在反函数，求实数的范围.

9 . 已知命题关于的方程有负根；命题不等式的解集为，若或是真命题，且是假命题，求实数的范围．

10 . 已知命题p：关于x的不等式的解集是，命题q:函数的定义域为R.若是真命题，是假命题，求实数a的范围.