1 . 已知
,
为椭圆C的左右焦点,且抛物线
的焦点为
,M为椭圆的上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点,О为坐标原点,且
,若椭圆C上存在一点E,使得四边形OAED为平行四边形,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
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解题方法
2 . 美国职业联赛(NBA)是世界上最精彩的篮球联赛,每年的总决赛都按照7场4胜制决出总冠军,哪个队率先获得4场胜利即可夺得冠军奖杯.假设金州勇士队和密尔沃基雄鹿队会师2023年的总决赛,根据前期比赛成绩,勇士队的主客场安排次序为“主主客客主客主”进行比赛,金州勇士队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4:1的比分夺得总冠军的概率;
(2)若勇士队第一场比赛输球,请你求出勇士队夺得总冠军的概率.
(1)利用统计与概率的相关知识预测勇士队以4:1的比分夺得总冠军的概率;
(2)若勇士队第一场比赛输球,请你求出勇士队夺得总冠军的概率.
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3 . 在
中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.从下面三个条件中,选出一个作为已知条件,解答下面问题.①
;②
;③
.
(1)求角A;
(2)若
,
,求
的面积.
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(1)求角A;
(2)若
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名校
解题方法
4 . 第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行,为普及应急管理知识,某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为
,用频率估计概率,请你写出
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/db4456dc-da18-4c46-b765-84d46fd849de.png?resizew=223)
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-08-06更新
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695次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
解题方法
5 . 已知扇形的周长为c.
(1)当扇形中心角为1rad时,扇形的面积为多少?
(2)当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积为多少?
(1)当扇形中心角为1rad时,扇形的面积为多少?
(2)当扇形的中心角为多大时它有最大面积,最大面积为多少?
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名校
6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮,该摩天轮轮盘直径为
米,设置有
个座舱.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,当到达最高点时距离地面
米,匀速转动一周大约需要
分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
(1)经过
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
关于
的函数关系式满足
(其中
,
,
),求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到
米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔
个座舱,游客乙进入座舱后距离地面高度能否超过游客甲,若能,是在甲进入后的多少分钟以后?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c8705046d3db61333391bf6d5e075a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514093d1d9c5255a39b47ba6556609b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/c74313ec-cbc8-4288-b8a0-ea22aad07fd3.png?resizew=333)
(1)经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168c6946326138bd8cfc81c71c3034c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7141e73189bcd3b5ca4f86ac19c0f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度第一次恰好达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bbca919dbf6886562d6d28cd57f576.png)
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间间隔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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2023-08-06更新
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304次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
7 . 已知角
的终边在第二象限,且与单位圆交于点
.
(1)求实数m的值;
(2)
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf10e3087037e0c331e01310f440e389.png)
(1)求实数m的值;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2baa51094f83ddcb87c6d6ecb0c2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794f2c6bd63355105d179d11306a9cae.png)
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2023-08-06更新
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425次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据
的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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215次组卷
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8卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 信阳南湾湖以源远流长的历史遗产,浓郁丰厚的民俗风情而著称;以幽、朴、秀、奇的独特风格,山、水、林、岛的完美和谐而闻名,是融自然景观、人文景观、森林生态环境、森林保健功能于一体,是河南省著名的省级风景区.如图,为迎接第九届开渔节,某渔船在湖面上A处捕鱼时,天气预报几小时后会有恶劣天气,该渔船的东偏北
方向上有一个小岛C可躲避恶劣天气,在小岛C的正北方向有一航标灯D距离小岛25海里,渔船向小岛行驶50海里后到达B处,测得
,
海里.
(2)求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d74d47d93f5540e801834aa71b3bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba08f85bcae030f6d891ad4f880e9038.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,四边形
是边长为3的正方形,
平面
,
,点
是棱
的中点,点
是棱
上的一点,且
.
平面
;
(2)求平面
和平面
夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a03ce143556f9770f6f665bf2ce448.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459bfe1dd87957f217ffcd0d10f6f92.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2023-07-22更新
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487次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题