1 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．

2 . 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：

(1)估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值为代表）；
(2)将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？

	近视	不近视	合计
长时间使用手机
不长时间使用手机
合计

附：，其中，.

	0.1	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若，求证：.

4 . 已知是等差数列，为数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知点、，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．

7 . 已知的顶点分别为，，．
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求的面积．

8 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这m人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率．

9 . 写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假：
(1)，；
(2)至少有一个实数，使；
(3)，．

10 . 已知.
(1)设的夹角为θ，求cos θ的值；
(2)若向量与互相垂直，求k的值.