1 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:
为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:
.
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本
(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为
,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7923b536b71110beb27530fbca8704aa.png)
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83dba7c67514b7ed6991ca0abf3edd19.png)
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2024-01-25更新
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93次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 为了参加青少年U系列射击比赛,甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩(单位:分)如下.
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 98 | 97 | 95 | 96 | 91 | 94 | 93 | 95 | 99 | 92 |
乙 | 99 | 96 | 93 | 96 | 94 | 98 | 99 | 93 | 91 | 91 |
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
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3 . 某学校参加全国数学竞赛初赛(满分100分).该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示:
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生
被选的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/50a6d669-c0cf-4b69-81de-838f1d1232c3.png?resizew=280)
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数;
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组,求学生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-09-05更新
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543次组卷
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4卷引用:内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学(文)试题
解题方法
4 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛,比赛共两轮.第一轮甲、乙两人各自先从“经典红歌”曲库中随机抽取一首进行猜歌名,每猜对一首歌曲歌名即给该人加1分,没猜对不加分,也不扣分.第二轮甲、乙两人各自再从“流行歌曲”曲库中随机抽取一首进行猜歌名,每猜对一首歌曲歌名即给该人加2分,没猜对不加分,也不扣分.已知甲猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为
,猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为
.乙猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为
,猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为
,甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求“梦想队”恰好猜对三首歌曲歌名的概率;
(2)求“梦想队”恰好获得4分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求“梦想队”恰好猜对三首歌曲歌名的概率;
(2)求“梦想队”恰好获得4分的概率.
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名校
5 . 甲、乙两名大学生参加面试时,10位评委评定的分数如下.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
,已知甲、乙的笔试分数分别为92,94,综合笔试和面试的分数,从甲、乙两人中录取一人,你认为应该录取谁?说明你的理由.
甲:93,91,80,92,95,89,88,97,95,93.
乙:90,92,88,92,90,90,84,96,94,92.
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低.
(2)在(1)的前提下,以面试的平均分作为面试的分数,笔试分数和面试分数的加权比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b432c55a2ef0dbfb708813b51c196304.png)
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2023-07-05更新
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379次组卷
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8卷引用:内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
6 . 在一些城市中,街道大多是相互垂直或平行的,从城市的一点到达不在同一条街道上的另一点,常常不能沿直线方向行走,而只能沿街走(拐直角弯).因此我们引入直角坐标系,对给定的两点
和
,用以下方式定义距离:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
(注:下述问题中提到的“距离”都是指上述距离)
(1)画出到定点
距离等于1的点
构成的图形,并描述图形的特征;
(2)设
和
,画出到A、B两点距离之和为4的点
构成的图形,并描述图形的特征.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
(注:下述问题中提到的“距离”都是指上述距离)
(1)画出到定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02033bcaf7a59f4fa1969a740c87718d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b8c639c851e0044ee22020324c5570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc7d561b6e56aabf90e7c585c04f0e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
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名校
解题方法
7 . 求函数最值有很多的方法,其中某些函数的最值可以利用配方法求值域,例如:
,所以函数
的最小值为-1,当且仅当
时取得最小值.
(1)利用配方法求函数
的最小值;
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b66af796dbbe5355b9cbb43fc3291d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
(1)利用配方法求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1593581c652657762259493f412e8f57.png)
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
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8 . (1)将下列角度和弧度进行互化.
①50 ②-950° ③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f260e0ed38ad201e3361a173fb1f49.png)
(2)已知角
,将
改写成
(
)的形式,并且指出
是第几象限角.
①50 ②-950° ③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f260e0ed38ad201e3361a173fb1f49.png)
(2)已知角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccc2ee35c6efc03de006724497e8ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd0704588b10fc9753f7a2789d8396b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809f14900ad3dc41531f13b121e9582f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
解题方法
9 . 记
,其中
,例如
.
(1)若
,求
的取值集合;
(2)解关于
的不等式
;
(3)已知对任意正整数
,实数
满足
,记
,其中n为正整数,若
且
,求
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4530cd47a73dd9a1b2d89a0b5daeec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23401fbb87375f9022c1e118a796f404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbea4bf2a650b088fddb1c328a215eb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d62b27b74240d7a80d7bbaafe4c39b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487c82925e104d62153dbb7753ff9c86.png)
(3)已知对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce67db3a873de832a685b0324b95b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b091b775b7a4c75127570108d0edb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c16f21fb7ef4b9b98a81cdad840098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb4e491019643f3f86bd011dcbd7139.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-09-06更新
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457次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
10 . 为加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,提高身体健康水平,某学校改进课程教学,增加学生体育锻炼时间,市体质监测中心抽取了该校高三A班和高三B班各10名学生进行体质测试,得到如下数据.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
高三
班10名学生体质测试成绩(单位:分)
其中体质测试成绩在60分以下为不合格,88分以上为优秀.
(1)求
班10名学生体质测试成绩的平均分,估计
班学生体质测试成绩的优秀率;
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自
班的人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望.
高三A班10名学生体质测试成绩(单位:分)
55 | 58 | 65 | 67 | 76 | 79 | 80 | 82 | 85 | 93 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
56 | 57 | 59 | 72 | 78 | 83 | 85 | 87 | 91 | 92 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)市体质监测中心准备从这20名学生中随机选出体质测试成绩不合格的3名学生进行补考测试,记这3人中来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-07-22更新
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205次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22