1 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第次投篮由甲完成的概率.
(i)求,,的值;
(ii)求与的关系式,并求出.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设为第次投篮由甲完成的概率.
(i)求,,的值;
(ii)求与的关系式,并求出.
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解题方法
2 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量(单位:即度)调查,对这100户居民的月用电量进行适当分组(每组为左闭右开区间)后画出频率直方图如下.
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
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解题方法
3 . 已知曲线.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求与的公切线被曲线截得的弦的长度.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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4 . 某电商专门生产某种电子元件,生产的电子元件除编号外,其余外观完全相同,为了检测元件是否合格,质检员设计了图甲、乙两种电路.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的,处,请用集合的形式写出试验的样本空间,并求小灯泡发亮的概率;
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的,,处,求小灯泡发亮的概率.
(1)在设备调试初期,已知该电商试生产了一批电子元件共5个,只有2个合格,质检员从这批元件中随机抽取2个安装在甲图电路中的,处,请用集合的形式写出试验的样本空间,并求小灯泡发亮的概率;
(2)通过设备调试和技术升级后,已知该电商生产的电子元件合格率为0.9,且在生产过程中每个电子元件是否合格互不影响,质检员从该电商生产的一批电子元件中随机抽取3个安装在乙图电路中的,,处,求小灯泡发亮的概率.
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2024-01-31更新
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411次组卷
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2卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知一个国家的人口增长率与其当时人口数成正比,比例为,若一个国家现有人数为.问需要多长时间人口数可以变为现在的两倍?(附:,)
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6 . 某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究,将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中,此装置的圆心距离地面高度为,半径为,装置上有一小球(视为质点),的初始位置在圆形轨道的最高处,开启装置后小球按逆时针匀速旋转,转一周需要.小球距离地面的高度(单位:)与时间(单位:)的关系满足.(1)写出关于的函数解析式,并求装置启动后小球距离地面的高度;
(2)如图2,小球(视为质点)在半径为的另一圆形轨道装置上,两圆形轨道为同心圆,的初始位置在圆形轨道的最右侧,开启装置后小球以角速度为顺时针匀速旋转.两装置同时启动,求两球高度差的最大值.
(2)如图2,小球(视为质点)在半径为的另一圆形轨道装置上,两圆形轨道为同心圆,的初始位置在圆形轨道的最右侧,开启装置后小球以角速度为顺时针匀速旋转.两装置同时启动,求两球高度差的最大值.
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2024-01-12更新
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530次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
云南省昆明市官渡区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题(已下线)江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
7 . 设区间为函数定义域的子集,对任意且,记,,,则:在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立;在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地,当时,称为函数在区间(时)或(时)上的平均变化率.设函数,请利用上述材料,解决以下问题:
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . (1)已知事件与互斥,它们都不发生的概率为,且,求;
(2)从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌,用分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立,说明理由.
(2)从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌,用分别表示“取得的牌面数是10”和“取得的牌的花色是红桃”这两个事件.判断事件是否独立,说明理由.
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2023-12-11更新
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319次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
9 . 已知点是平面内的一个动点,且,点为坐标原点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)圆与只有一个公共点,求的值.
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2023-12-11更新
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569次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第04讲:圆与方程(必刷10大考题+11大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 某书店经过一段时间的营销推广后,数学课外书连续数月的总销量y(单位:千本)与月份x(,且)满足关系式.现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本.
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
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