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解析
| 共计 41 道试题
1 . 已知函数随机变量,随机变量的期望为.
(1)当时,求
(2)当时,求的表达式.
7日内更新 | 257次组卷 | 4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
2 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若,且,则为曲线的拐点.
(1)判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)已知函数,若为曲线的一个拐点,求的单调区间与极值.
7日内更新 | 301次组卷 | 4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题
3 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
2024-04-07更新 | 1925次组卷 | 9卷引用:内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
4 . 已知正方体,棱长为2.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱交于点,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
2024-04-01更新 | 564次组卷 | 2卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
5 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
6 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
1020304050607080
12.816.51920.921.521.92325.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
1612920400109603
7 . 甲丙三名高中生进行传球训练.第一次由甲将球传出,传给乙的概率是,传给丙的概率是;乙传给甲和丙的概率都是;丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到,记开始传球的人为第一次触球者,第次触球者是甲的概率记为.
(1)求
(2)证明:为等比数列.
2024-03-20更新 | 640次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
8 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为为焦点).
(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与物线交于两点,求证:
(3)过作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点,过分别作抛物线的切线.两条切线交于点,过任意作一条直线交抛物线于,交直线于点,则满足什么关系?并证明.
2024-03-15更新 | 546次组卷 | 2卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
9 . 如图,在平行六面体 中,E在线段 上,且 FG分别为线段的中点,且底面 为正方形.

(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 求点 A 到平面 的距离.
10 . 清明期间,某校为缅怀革命先烈,要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动,学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一.初二、初三3个年级的学生人数之比为4:5: 6,为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式,现采用分层抽样的方法进行调查,得到如下数据.
方式                    年级
               人数

初一年级

初二年级

初三年级

前往革命烈士纪念馆

2a-1

8

10

线上网络

a

b

2

(1)求的值;
(2)从被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选3人,记选中初一年级学生的人数为,求的分布列与期望.
共计 平均难度:一般