1 . 已知，，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

2 . 已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求C；
（2）如图，设半径为R的圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，PAB＝，求四边形APCB面积S关于的解析式及最大值．

4 . 过点作曲线的切线．
(1)求切线的方程；
(2)若直线与曲线交于不同的两点，，求证：．

5 . 如图是某设计师设计的型饰品的平面图，其中支架，，两两成，，，且．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为，且与长成正比，比例系数为（为正常数）；在区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为，且与的面积成正比，比例系数为．设，．

（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）求的最大值及相应的的值．

6 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数.
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．