1 . 2024年是上海浦东开发开放34周年，浦东始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我国超大城市的民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头，计划对其进行改造，规划图如图中五边形所示，线段处修建步行道，为等腰三角形，且，，，.

(1)求步行道的长度；
(2)若沿海的区域为绿化带，，，当绿化带的面积最大时，求该绿化带的周长与面积.

2 . 已知向量，，且.
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；

3 . 指数函数图象过点.
(1)求的解析式；
(2)若的图象上有（其中三点，的面积为.
①求的解析式；
②求的最大值.

4 . 已知函数.

(1)画出的图像；
(2)请根据的图像直接写出的解集（无需说明理由）.

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若，证明：；
(3)在（2）的条件下，若，求的值.

6 . （1）解关于的不等式.
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 计算各式的值：
(1)；
(2).

8 . 设
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知集合在①；②“”是“”的充分条件；③是的必要条件.这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
(1)当；
(2)若_______，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知数列对任意满足.
(1)如果数列为等差数列，求；
(2)如果，
①是否存在实数，使得数列为等比数列？如果存在，请求出所有的，如果不存在，请说明为什么？
②求数列的通项公式.