解题方法
1 . 某中学鼓励学生在课余时间学习做家务,从实践中感受劳动的作用,并对全校400名高二学生(其中男、女生各占
)进行问卷调查.已知男生中有
每周做家务多于
小时;女生中有
每周做家务多于
小时.
(1)完成下面的
列联表:
(2)能否有
的把握判断每周做家务多于
小时与学生性别有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0797a4e8f5cb2a7746ce2e4ea4e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
每周做家务多于![]() | 每周做家务不多于![]() | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2 . 在一次高一年级数学统一考试中,甲班有40人,平均成绩为70分,方差为30;乙班有60人,平均数为75,方差为40.求:
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩;
(2)有人预测,甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间,请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差,并判断此人说法是否正确.
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解题方法
3 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加省级比赛.该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析.现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查,已知球员甲参加的比赛有32场,球队胜的场数为40,球员甲未参加的比赛中有6场落败(假设足球比赛均分出了胜负).
(1)完成下面的
列联表:
(2)能否有
的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附:
.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
球队胜负情况 甲是否参加 | 球队负 | 球队胜 | 合计 |
甲参加 | |||
甲未参加 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-02-14更新
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273次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)
名校
解题方法
4 . 我校教研处为了解本校学生在疫情期间居家自主学习情况,随机调查了120个学生,得到这些学生5天内每天坚持自主学习时长(单位:小时)的频数分布表,假如每人学习时间长均不超过5小时.
时长 | |||||
学生数 | 30 | 24 | 40 | 16 | 10 |
(1)估计这120个学生学习时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)以表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee8049b1cf8e920df349fbf378606aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bddc54ba3d135b2b4e092aee389765bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd068da6892076e81ade7eb1622ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-02-10更新
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1422次组卷
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7卷引用:【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型,江苏专用)
名校
解题方法
5 . 已知甲、乙两支登山队均有n名队员,现有新增的4名登山爱好者
将依次通过摸出小球的颜色来决定其加入哪支登山队,规则如下:在一个不透明的箱中放有红球和黑球各2个,小球除颜色不同之外,其余完全相同先由第一名新增登山爱好者从箱中不放回地摸出1个小球,再另取完全相同的红球和黑球各1个放入箱中;接着由下一名新增登山爱好者摸出1个小球后,再放入完全相同的红球和黑球各1个,如此重复,直至所有新增登山爱好者均摸球和放球完毕.新增登山爱好者若摸出红球,则被分至甲队,否则被分至乙队.
(1)求
三人均被分至同一队的概率;
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
,
,设随机变量
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)记甲,乙两队的最终人数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c44826e58f11a58d3a6c233fc5df2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/215b1424b299b737554386b090af8316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00eb2206709f35a9818305e44f9e1d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2024-01-25更新
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2812次组卷
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6卷引用:高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)
(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”,使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度,生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润
(单位:亿元)关于月份
的数据如下表所示:
(1)试求y与x之间的相关系数r,并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系;(若
,则认为两个变量具有较强的线性相关性)
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为
,
,
,其中
;若张无忌报考B岗位,每门笔试科目通过的概率均为
.且张无忌只能报考A,B两个岗位中的一个.若以笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策,得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试,试求
的取值范围.
附:参考数据:
,
,
.
相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产利润![]() | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
(2)为扩大生产,该企业在M大学启动了校园招聘,分别招聘A、B两个工程师岗位,两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘,且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位,每门笔试科目通过的概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d61f98f7418eda31a1d7c457e3841c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da838273514650d590abed448d067ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6dc2bf43081a7afb9d334bb2813e760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9089efd1e3a77f695173f609e3d5388.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3453187f4932911673923e983d5fb10d.png)
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2024-01-07更新
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1032次组卷
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7卷引用:高三数学开学摸底考02(新高考专用)
(已下线)高三数学开学摸底考02(新高考专用)2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(巩固版)湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 某校通用技术的项目活动小组制作水火箭,为了让水火箭飞得更高,活动小组从“气压、水量、飞行姿态控制、整体质量控制和起飞装置”等方面进行测试、调试,然后参与学校测评.现从高一、高二两个年级分别抽取5个小组进行水火箭飞行综合测评,成绩(单位:分)如下:
(1)分别计算高一、高二两个年级活动小组水火箭飞行测评成绩的方差,并且判断哪个年级项目活动小组制作的水火箭在飞得更高方面比较稳定;
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
高一 | 85 | 86 | 89 | 89 | 91 |
高二 | 83 | 87 | 89 | 90 | 91 |
(2)若从高一、高二两个年级参与测评且成绩在89分及以上的项目活动小组中,随机抽取2个小组作为学校代表到青少年活动中心给小学生指导,求抽取的2个小组成绩之差不低于1分的概率.
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8 . (1)计算:
;
(2)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85568cb2d7877a51bab9c4ab69cb1861.png)
(2)解方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1b49e9fda4a970a10e11acb7a61fb2.png)
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9 . 如图,抛物线
(常数
)与x轴的负半轴交于点G,顶点为Q,过Q作
轴交x轴于点M且交双曲线
于点P,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/f8bfcb06-ec69-4380-b5ce-59a313fb8e14.jpg?resizew=136)
(1)求k值;
(2)当
时,求PQ的长;
(3)当P是QM的中点时,求t的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee7615480a873c1de3ea9f01336729f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d1668b8e80d00f85e5836f6ae9dd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f71bd0858d8190bf7f892cbfb2d46ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026207eb5bd1429a700a1eda0f4e1823.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/3/f8bfcb06-ec69-4380-b5ce-59a313fb8e14.jpg?resizew=136)
(1)求k值;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
(3)当P是QM的中点时,求t的值.
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10 . 已知矩形ABCD,点E、F分别在AD、DC边上运动,连接BF、CE,记BF、CE交于点P.
,求线段DE的长度;
(2)如图2,若
,求
;
(3)如图3,连接AP,若
,求PB的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3274fa0ba1cc131cf913802f7733001a.png)
(2)如图2,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29402df410d36f0e9b938b29f45595b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34892d160c72edfc3d1e3f12adca89f.png)
(3)如图3,连接AP,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1044f5984d06e1d15fc0ef941c283261.png)
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