解题方法
1 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
(1)若,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
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2024-03-27更新
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1310次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
名校
2 . 立定跳远是高中生体能测试的项目之一.对某同学在11月和12月立定跳远练习成绩(单位:米)统计如下:
11月 | 2.30 | 2.25 | 2.34 | 2.30 | 2.22 | 2.36 | 2.38 | 2.33 |
12月 | 2.40 | 2.33 | 2.38 | 2.43 | 2.41 | 2.44 | 2.40 | 2.41 |
(1)设11月和12月立定跳远练习成绩的平均数分别为,,方差分别为,,求,,,;
(2)当时,则说明成绩没有明显提高,反之,则说明成绩有明显提高.通过计算,判断该同学12月立定跳远成绩比11月是否有明显提高?
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3 . 为喜迎新春营造节日气氛,某市医保局工会组织全体职工开展了“迎新春促和谐”象棋比赛、猜谜语、写新年寄语活动,参与人员热情高涨,场面气氛活跃,充分展示了该市医保局干部团结、拼搏、积极向上的精神风貌.此次活动不仅弘扬了中华传统,也丰富了职工节日文化生活,增强了医保队伍的凝聚力、向心力、战斗力.甲、乙两位职工进行猜谜语比赛,比赛规则如下:“若甲猜对谜语,由甲继续猜下一道谜语;若甲猜错谜语,由乙接着猜下一道谜语;反之亦然.”已知甲、乙猜对每一道谜语的概率都为,且甲、乙猜每一道谜语之间互相独立.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是和,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是和,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
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名校
4 . 2022年日本17岁男性的平均身高为,同样的数据1994年是,近30年日本的平均身高不仅没有增长,反而降低了.反观中国近30年,男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性,记录他们的身高,将数据分成八组:,;同时从日本随机抽取了200名成年男性,记录他们的身高,将数据分成五组:,整理得到如下频率分布直方图:
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
结合频率分布直方图补充上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联?
附:.
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
丰富 | 不丰富 | ||
低于 | 108 | ||
不低于 | 100 | ||
合计 | 600 |
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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484次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把汤洪波、唐胜杰、江新林送入太空,他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员,他们的轮换和在轨工作也趋于常态化,主要包括人员和物资的正常轮换补给、空间站组合体平台照料、在轨实(试)验、开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作.空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务.为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据:
已知从这300名学生中随机抽取1人,抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为.
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
参考公式:,其中.
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 120 | ||
女生 | 60 | ||
合计 |
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 杭州第届亚运会,是继年北京亚运会、年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.年月日,杭州亚运会开幕式隆重举行.某电商平台亚运周边文创产品直播间,主播为当晚点前登录该直播间的前名观众设置了两轮“庆亚运、送吉祥物”的抽奖活动.每轮抽奖都是由系统独立、随机地从这名观众中抽取名幸运观众,抽中者平台会有亚运吉祥物玩偶赠送.而直播时这名观众始终在线,记两次抽奖中被抽中的幸运观众总人数为(幸运观众总人数不重复计数,例如若某幸运观众两次都被抽中,但只记为人).
(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
(2)当取到最大值时,求的值.
(1)已知小杭是这前名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为,求的值;
(2)当取到最大值时,求的值.
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2024-01-31更新
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870次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动,玩家每次抽卡需要花费10元,现有以下两种方案.方案一:没有保底机制,每次抽卡抽中新皮肤的概率为;方案二:每次抽卡抽中新皮肤的概率为,若连续99次未抽中,则第100次必中新皮肤.已知,玩家按照一、二两种方案进行抽卡,首次抽中新皮肤时的累计花费为X,Y(元).
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
(1)求X,Y的分布列;
(2)求;
(3)若,根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案.(参考数据:.)
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2024-01-29更新
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2095次组卷
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6卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-32024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 如图,反比例函数的图象与的图象相交于点C,过直线上点作轴,垂足为B,交反比例函数图象于点D,且.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求四边形的面积.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求四边形的面积.
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名校
解题方法
9 . 小李参加某项专业资格考试,一共要考3个科目,若3个科目都合格,则考试直接过关;若都不合格,则考试不过关;若有1个或2相科目合格,则所有不合格的科目需要进行一次补考,补考都合格的考试过关,否则不过关.已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p(),且每个科目每次考试的结果互不影响.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
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2023-09-10更新
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981次组卷
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4卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
名校
解题方法
10 . A,B,C,D四人参加双淘汰赛制比赛.在第一轮的两场比赛中,A对B,C对D,这两场比赛的胜者进入优胜组,负者进入奋斗组.第二轮的两场比赛分别为优胜组和奋斗组的组内比赛,奋斗组中的胜者与优胜组中的负者均进入超越组,奋斗组中的负者直接被淘汰,优胜组中的胜者进入卓越组,第三轮比赛为超越组组内比赛,胜者进入卓越组,负者为季军.第四轮比赛为卓越组组内比赛,胜者为冠军,负者为亚军,每轮比赛都相互独立.
(1)设A,B,C,D四人每轮比赛的获胜率均为.
①求A和B都进入卓越组的概率;
②求D参加了四轮比赛并获得冠军的概率.
(2)若B每轮比赛的获胜率为,A,C,D三人水平相当,求A,C进入卓越组且A,C之前赛过一场的概率.
(1)设A,B,C,D四人每轮比赛的获胜率均为.
①求A和B都进入卓越组的概率;
②求D参加了四轮比赛并获得冠军的概率.
(2)若B每轮比赛的获胜率为,A,C,D三人水平相当,求A,C进入卓越组且A,C之前赛过一场的概率.
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