1 . 如图1，这是一幅扇形装饰挂画，可将其视为如图2所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），米.该扇形环面的周长为4米，则该扇形环面的面积是__________平方米.

2 . 甲、乙两个篮球队进行比赛，获胜队将代表所在区参加市级比赛，他们约定，先赢四场比赛的队伍获胜．假设每场甲、乙两队获胜的概率均为，每场比赛不存在平局且比赛结果相互独立，若在前三场比赛中，甲队赢了两场，乙队赢了一场，则最终甲队获胜的概率为______．

3 . 伊丽莎白塔是联合王国国会大厦威斯敏斯特宫的附属钟塔，是世界上著名的哥特式建筑之一，是伦敦乃至英国的标志性建筑.钟楼上的钟也是世界上第二大的同时朝向四个方向的时钟，其中一个钟盘如图所示，分针尖端到中心的距离为3.5米，尖端最低位置距地面约60米，若分针尖端从最高位置沿顺时针方向绕中心匀速旋转一周，分针尖端与地面的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系式为，则函数__________.

4 . 2023年度，网络评选出河南最值得去的5大景点：洛阳龙门石窟，郑州嵩山少林寺，开封清明上河园，洛阳老君山，洛阳白云山，小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩，则他们都去洛阳游玩，且不去同一景点的概率为__________.

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中选出一位同学参加数学竞赛，那么应选______去.

	甲	乙	丙	丁
平均分	85	90	90	85
方差	50	42	50	42

6 . 偶函数的定义域为D，函数在上递增，且对于任意a，均有，写出符合要求的一个函数为__________．

7 . 如图，已知AB为圆O的直径，，，则六边形AECBDF的周长的最大值为______．

8 . 如图，已知，分别为两边上的点，，，过点，作圆弧，为的中点，且则线段长度的最大值为_________．

9 . 1904年，瑞典科学家海里格･冯･科赫引人一条曲线一一科赫曲线，曲线是这样构造的：①作一直线段；②将直线段三等分，以中间三分之一线段为底作一个等边三角形，并擦去等边三角形的底，得到由四条线段构成的折线图；③对的每条线段同样用等边三角形的两边替代原线段的三分之一线段，得到折线图；④无限重复上述过程，依次得到，，最后得到一条复杂曲线即称为科赫曲线，若线段的长度为1米，则的长度为__________；若米，则正整数的最小值为__________.（参考数据：）

10 . 现取长度为2的线段的中点，以为直径作半圆，该半圆的面积为（图1），再取线段的中点，以为直径作半圆．所得半圆的面积之和为（图2），再取线段的中点，以为直径作半圆，所得半圆的面积之和为，以此类推，则______．