1 . 在如下数表中：
   
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________;当时，第n行的各个数之和为___________．

2 . 下列论断中：①；②；③；④；⑤．以其中一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________（作答时，请按“序号序号”的格式书写）．

3 . 定义向量，其中，，若存在实数t，使得对任意的正整数，都有成立，则x的最小值是______.

4 . 若从集合中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于________；

5 . 杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配．已知射箭场馆共需要6名志愿者，其中3名会说韩语，3名会说日语．目前可供选择的志愿者中有4人只会韩语，5人只会日语，另外还有1人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有_________种．（用数字作答）．

6 . 能使成立的正整数的值的个数等于___________.

7 . 如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是__________平方厘米.
   

8 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是__________．

9 . 毕达哥拉斯树是由古希腊数学家毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被成为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”.毕达哥拉斯树的生长方式如下：以边长为的正方形的一边作为斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个小正方形各按照上述方式生长，如此重复下去，设第次生长得到的小正方形的个数为，则数列的前项和___________.

10 . 如图，三角形中，，，，点从出发沿运动到点，作如图的，且，，则的外心运动的路径长为___________，的最小值为___________.