1 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数(单位:百步),绘制出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/da750eca-052a-47c7-95b6-691e2b99028b.png?resizew=274)
(1)求直方图中
的值,并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数;
(2)若该单位有职工200人,从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/da750eca-052a-47c7-95b6-691e2b99028b.png?resizew=274)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该单位有职工200人,从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动,再从6人中选取2人担任领队,求这两人均来自区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f48d8ab54522cc85af0770c57c0b9b.png)
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2021-01-10更新
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408次组卷
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3卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
2 . 已知
,
,其中
.
(1)若
,则
是
的什么条件?(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98e5f8543255cbce7cdc997011aef22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63643e75c7a57b68ac295b7292a886c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e26b38e357c7d985656ba7bb3c794a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-10更新
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369次组卷
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2卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
3 . 设函数
,
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)如果对于任意的
,
,都有
成立,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c55b80adf7e2dca3215b9973ee5d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c699778c1f92e2d975ac67c104d3fe.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)如果对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1774be56515d14a57b4a79d74df5387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ddfe7d3ec160156380c1a673b913da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 如图,四棱锥
的底面为正方形,侧面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
底面
.
为等腰直角三角形,且
.
,
分别为底边
和侧棱
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/08642c91-d31a-4c3c-9500-63a902b6b606.png?resizew=179)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27b7f29d7d01b2692f217bc3079fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/08642c91-d31a-4c3c-9500-63a902b6b606.png?resizew=179)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38675b96e9409217b9e8ec34b80fff35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(Ⅱ)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc03a6f8df806225fd34627c9488270.png)
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2020-11-21更新
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836次组卷
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3卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题
名校
5 . 2020年1月22日,国新办发布消息:新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验,并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从所有试验小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率为
.
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ![]() | ![]() |
注射疫苗 | 30 | ![]() | ![]() |
总计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e53714bfceb46f1d7afca44908049c.png)
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-19更新
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785次组卷
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12卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题四川省绵阳市东辰学校高中2020-2021学年高二年级1月半月教学质量测试数学(理)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
名校
6 . 设函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)如果对于任意的
,都有
成立,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0512dfd41e251a50c7ee5f5a07eb66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe0f307b9e8fab94e389a3201c4268d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)如果对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0e1260f6fd5993bad0c83f0f894fbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ddfe7d3ec160156380c1a673b913da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-15更新
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529次组卷
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3卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间,某市从2020年2月1日算第一天起,每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据,如表:
已知2月份前半个月处于疫情爆发期,且新增病例数与天数具有相关关系.
(1)求线性回归方程
;
(2)预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人?
参考公式:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
为样本平均值.
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人) | 2 | 4 | 8 | 13 | 18 |
(1)求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人?
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b74ae9e2132ff7dbabfc63eaca4d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
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2020-11-12更新
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1268次组卷
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6卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
,
求证:点
在定圆上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae97f12ffe7b122062f9032f89730f14.png)
求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2204f5a8ebdb417438d5103914d77925.png)
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2017-09-04更新
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3333次组卷
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15卷引用:广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题
广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末(文)数学试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练