1 . 在三棱台中，平面ABC，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)记的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及最大值；
(2)当时，求的所有解之和．

4 . 已知直线分别交轴、轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点．
(1)若直线过定点M，且M是线段AB的中点，求实数的值；
(2)求的最小值．

5 . 已知中，，，，，将沿折起，使点A到点处，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，点A，B分别在x轴、y轴上，，平面的一个法向量为．
   
(1)求点与的坐标；
(2)求点O到平面的距离．

7 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，且，证明：.

9 . 为推行“新课堂”教学法，某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，若成绩大于70分为“成绩优良”.

(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

(2)从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人，记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数，求ξ的分布列及数学期望.
附:K²=(n=a+b+c+d)，

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．