1 . 已知函数
在点
处的切线和直线
垂直．
求a的值；
对于任意的
，证明：
；
若
有两个实根
，
，求证：
．
在点处的切线和直线垂直．求a的值；对于任意的，证明：；若有两个实根，，求证：．
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2 . （1）求证：
；
（2）已知函数
，用反证法证明方程
没有负数根.
；（2）已知函数
，用反证法证明方程没有负数根.
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2018-06-15更新
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478次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2017-2018学年高二下学期三校联考数学（理）试题
3 . 如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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2018-06-09更新
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14810次组卷
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35卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）重组卷03北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五专题09立体几何与空间向量(第二部分)
4 . （1）当
时，试用分析法证明：
；
（2）已知
，
.求证：
中至少有一个不小于0.
时，试用分析法证明：；（2）已知
，.求证：中至少有一个不小于0.
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2017-05-03更新
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834次组卷
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5卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
9-10高二下·浙江杭州·期末
5 . 用适当方法证明：已知：
，
，求证：
．
，，求证：．
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2016-12-02更新
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703次组卷
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5卷引用：河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（文）试题
河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（文）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学（文）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用
6 . 已知
为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求
的最小值
为锐角三角形的三个内角.(1)求证：
(2)求
的最小值
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
，
分别在棱，
上，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)当三棱柱的体积最大时，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，点，分别在棱，上，，，为的中点.
平面；(2)当三棱柱
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-29更新
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812次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
8 . 如图，在直三棱柱中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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824次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，已知
平面
与底面
所成角为
，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
平面与底面所成角为，且．
平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-02-29更新
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812次组卷
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8卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1249次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
