1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

2 . 已知抛物线：的焦点坐标为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线：与抛物线交于，两点，求弦长．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)平面ABCD；
(2)平面PAD.

5 . 如图，支座受，两个力的作用，已知与水平线成角，，沿水平方向，，与的合力的大小为．

(1)求.
(2)求与的夹角的余弦值．

6 . 如图，在平行六面体中，设，，，，，分别是棱，，的中点，试用，，表示以下各向量：

(1)
(2)
(3)．

7 . 在平行四边形中，．

   

(1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示.
(2)如图2，如果是与的交点，是的中点，试用表示.

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.

9 . 化简下列复数
(1)
(2)

10 . 已知平面向量且
(1)若，求的值;
(2)若与共线，求实数的值.