1 . 已知, ,求实数的值.

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，在中，，，，，.

（1）求的长；
（2）求的值．

4 . 已知，求的最小值，并求取到最小值时x的值；
已知，，，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值．

5 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为，求的分布列及数学期望和方差.

6 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图象与直线没有公共点，求实数m的取值范围.

7 . 求函数解析式
（1）已知是一次函数，且满足求．       
（2）已知满足，求．

8 . 若集合，
（Ⅰ） 当时，求；
（Ⅱ） 若，求实数的取值范围 .

9 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

10 . 设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.
（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.