1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，.

（1）求证：平面；
（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；
（3）若平面，平面平面，求二面角的大小.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

3 . 三棱锥的三视图如图所示，.

（1）求该三棱锥的表面积；
（2）求该三棱锥内切球的体积.

4 . 已知函数.
（1）求的值；                                 
（2）求的值.

5 . 设函数的定义域为，对任意有，且.
（1）求的值；
（2）求证是偶函数，且.

6 . 已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120.
（1）求三棱柱的高；             
（2）求棱柱的上底面截棱锥所得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值

8 . 在数列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝·a_n(n∈N^*).
（1）证明：数列是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，若数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：T_n＜2.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程并求曲线上一动点到定点的最远距离；
（2）设是曲线上两动点，且，求的值.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD为等边三角形且平面PAD⊥平面ABCD，O为棱AD的中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥C﹣PDB的体积；