1 . 2019年7月，超强台风登陆某地区．据统计，本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元．经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：


（1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（3）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修，王师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求王师傅比张师傅早到小区的概率．
附：临界值表

参考公式：，．

2 . 在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，将曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，直线与曲线交于不同的两点.
（1）求直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.

3 . 求经过点A（2，-3）的抛物线的标准方程.

4 . 已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.

5 . 已知椭圆方程为，左右焦点分别为，直线过椭圆右焦点且与椭圆交于A、B两点，
（1）若为椭圆上任一点，求的最大值，
（2）求弦AB中点M的轨迹方程，

6 . 设向量的坐标为.
（1）若，求的值；
（2）若函数，求的对称轴方程和的值.

7 . 在中，的对边分别为，已知的面积为.
（1）求；
（2）若为钝角，求的取值范围.

8 . 已知三点的坐标分别为
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.

9 . 设是公比为的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，令，求数列的前项和.

10 . 求下列各式的值：   
（1）．
（2）设，求 的值．