1 . 如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块上划出一个三角形地块种植草坪，两个三角形地块与种植花卉，一个三角形地块设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点在边上，点在边上，记．

（1）当时，求花卉种植面积关于的函数表达式，并求的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求，请探究是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

2 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝﹣7，S₄＝﹣16．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n，并求S_n的最小值．

3 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）求函数的单调区间和极值.

4 . 设，且.
（1）证明取得极大值和极小值的点各有1个；
（2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值.

5 . 设甲、乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v（千米/小时）的函数关系是.
（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值.

6 . 已知函数（）.
（1）求的单调区间；
（2）若在上单调递增，求a的取值范围.

7 . 设全集为，，，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）设实数（为自然对数的底数），求函数在上的最小值；
（2）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．

9 . 设的内角的对边分别为，且
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

10 . 如图，正三棱柱的底面边长为1，点是的中点，是以为直角顶点的等腰直角三角形.

（1）求点 到平面的距离；
（2）求二面角的大小.