1 . 已知圆，直线.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.

2 . 已知集合，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，．．．，得到如图频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．

4 . 已知函数
(1)若时，讨论函数的单调性；
(2)设，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围

5 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

6 . 已知直线方程为，其中.
(1)求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

7 . 如图，在等腰梯形中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.

8 . 已知函数
（1）证明函数在区间上的单调性；
（2）若函数在区间上的最大值为，最小值为，求的值.

9 . 已知函数.
（1）求；
（2）求函数的定义域；
（3）证明函数的奇偶性.

10 . 计算：
（1）
（2）