1 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．

   

(1)证明：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面满足，底面，且.
   
(1)求到面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 的三个顶点是，求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)求的面积；
(3)边的垂直平分线的方程.

4 . 已知空间三点.求以为邻边的平行四边形的面积；

5 . 已知的三个顶点，求经过两边和的中点的直线的方程.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点.
   
(1)求证：面；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的正弦值.

7 . 某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室，由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左､右两面新建墙体报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左，右两面墙的长度均为米，房屋的造价为.
(1)写出关于的表达式.
(2)当左、右两面墙的长度为多少时，工程队报价最低？并求出最低报价.

8 . 已知集合，全集，求.

9 . 设全集，集合，集合，
(1)若，求实数的取值范围.
(2)若命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

10 . 已知命题，命题，若命题和命题都是真命题，求实数的取值范围.