1 . 已知抛物线经过点.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)若，求关于的不等式的解集.

2 . 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)已知具有性质，求证：；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.

4 . 已知，非空集合
(1)证明：的充要条件是；
(2)若，求的取值范围.

5 . 某中学为了迎接建校100周年校庆，决定在学校校史馆利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用.甲乙两支队伍参与竞标，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计12600元，设荣举室的左右两面墙的长度均为米，乙工程队给出的整体报价为元，综合考虑各种条件，学校决定选择报价较低的队伍施工，如果报价相同，则选择乙队伍.
(1)若，问学校该怎样选择；
(2)在竞争压力下，甲工程队主动降价5400元，若乙工程队想要确保自己被选中，求实数的最大值.

6 . 已知函数，命题；命题：已知恒成立.
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p，q这两个命题中存在假命题，求a的取值范围.

7 . 关于的不等式的解集为，
(1)求；
(2)，若是的真子集，求的取值范围.

8 . 已知
(1)若，求与；
(2)是否存在，满足，且使得，存在则求出的值，不存在则说明理由.

9 . 已知点在椭圆上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且，的斜率之积为.
(1)求的方程；
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线，交于，和，，求四边形面积的取值范围.

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过且斜率为的直线交椭圆于，两点，求弦的长.