1 . 为庆祝中国共产党成立101周年，喜迎党的二十大胜利召开，不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性，我市面对全体党员，举办了“喜迎二十大，强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人，复赛总分 105分，所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛，有2280名党员进入了决赛，并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时, 求函数
的值域;
(2)已知
的内角
满足
，点
是边
的中点，
，
，求三角形
的面积.
(1)当
时, 求函数的值域;(2)已知
的内角满足，点是边的中点，，，求三角形的面积.
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3 . 在如图所示的多面体MNABCD中，四边形ABCD是边长为
的正方形，其对角线的交点为Q，
平面ABCD，
，
，点P是棱DM 的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
的正方形，其对角线的交点为Q，平面ABCD，，，点P是棱DM 的中点. (1)求证：
；(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
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4 . 已知函数 
，
是的导函数，数列
的前n项和为 
且 
(1)求数列的通项公式;
(2)若
，求 
.
，是的导函数，数列的前n项和为 且 (1)求数列
的通项公式;(2)若
，求 .
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解题方法
5 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，其前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对
这三个数成等差数列．
的各项均为整数，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)证明：对
这三个数成等差数列．
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2023-11-02更新
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574次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且满足
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且满足.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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802次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
，且满足①不等式
的解集为
：②函数
的图象过点
.
(1)求函数的解折式：
(2)设
，求函数
在
上的最小值
.
，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.(1)求函数
的解折式：(2)设
，求函数在上的最小值.
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2023-10-31更新
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385次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
8 . 解不等式：
(1)
.
(2)
(1)
.(2)
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名校
9 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，且
，求
的取值范围.
有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，且，求的取值范围.
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2023-10-29更新
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636次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
10 . 已知抛物线
的顶点为
，过点
的直线交
于
两点.
(1)判断
是否为定值，并说明理由；
(2)设直线
分别与直线
交于点
，求
的最小值.
的顶点为，过点的直线交于两点.(1)判断
是否为定值，并说明理由；(2)设直线
分别与直线交于点，求的最小值.
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2023-10-29更新
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688次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
